Mengapa GPS di satelit dapat mengukur posisi / letak suatu benda ? ( secara teoritis, matematis, dam analisis )
Jawaban :
1. GPS ( Global Positioning System )
·
Secara Teoritis
Global Positioning System / Sistem Pemosisi Global (GPS) adalah sistem untuk menentukan letak di
permukaan bumi dengan bantuan penyelarasan (synchronization) sinyal satelit. Sistem ini menggunakan 24
satelit yang mengirimkan sinyal gelombang mikroke Bumi. Sinyal ini diterima
oleh alat penerima di permukaan, dan digunakan untuk menentukan letak, kecepatan, arah, dan waktu
Satelit GPS berputar mengelilingi bumi
selama 12 jam di dalam orbit dan mengirimkan sinyal informasi yang akurat ke
bumi. GPS reciever mengambil
informasi itu dengan menggunakan perhitungan “triangulation” menghitung lokasi user
dengan tepat. GPS reciever membandingkan waktu sinyal di kirim dengan waktu
sinyal tersebut di terima.
Dari informasi itu didapat diketahui
berapa jarak satelit. Dengan perhitungan jarak, GPS reciever dapat melakukan
perhitungan dan menentukan posisi user dan menampilkan dalam maps. Sebuah
GPS reciever harus mengunci sinyal minimal tiga satelit untuk memenghitung
posisi 2D (latitude dan longitude) dari pergerakan user (tracking). Jika GPS
reciever dapat menerima empat atau lebih satelit, maka hal itu dapat menghitung
posisi 3D (latitude, longitude dan altitude). Jika sudah dapat menentukan
posisi user, selanjutnya GPS dapat menghitung informasi lain, seperti
kecepatan, arah yang dituju, jalur, tujuan perjalanan, jarak tujuan, matahari
terbit dan matahari terbenam
Satelit GPS dalam
mengirim informasi waktu sangat presesi karena Satekit tersebut memakai jam
atom. Jam atom yang ada pada satelit jalan dengan partikel atom yang di
isolasi, sehingga dapat menghasilkan jam yang akurat dibandingkan dengan jam
biasa. Perhitungan waktu yang akurat sangat menentukan akurasi perhitungan
untuk menentukan informasi lokasi kita. Selain itu semakin banyak sinyal
satelit yang dapat diterima maka akan semakin presesi data yang diterima karena
ketiga satelit mengirim pseudo-random
code dan waktu yang sama.
Cara kerja GPS secara
logis terdapat 5 langkah:
1. Memakai perhitungan “triangulation” dari satelit.
2. Untuk perhitungan “triangulation”, GPS mengukur jarak menggunakan travel time
sinyal radio.
3. Untuk mengukur travel time, GPS memerlukan memerlukan akurasi waktu yang
tinggi.
4. Untuk perhitungan jarak, kita harus tahu dengan pasti posisi satelit dan ketingian
pada orbitnya.
5. Terakhir harus menggoreksi delay sinyal waktu perjalanan di atmosfer sampai
diterima reciever.
1. Memakai perhitungan “triangulation” dari satelit.
2. Untuk perhitungan “triangulation”, GPS mengukur jarak menggunakan travel time
sinyal radio.
3. Untuk mengukur travel time, GPS memerlukan memerlukan akurasi waktu yang
tinggi.
4. Untuk perhitungan jarak, kita harus tahu dengan pasti posisi satelit dan ketingian
pada orbitnya.
5. Terakhir harus menggoreksi delay sinyal waktu perjalanan di atmosfer sampai
diterima reciever.
Sistem kerja GPS adalah dengan menstransmisikan sinyal dari
satelit ke perangkat GPS (portable GPS murni, ataupun smartphone yang sudah
memiliki fitur GPS). GPS membutuhkan transmisi dari 3 satelit untuk mendapatkan
informasi dua dimensi (lintang dan bujur), dan 4 satelit untuk tiga dimensi
(lintang, bujur dan ketinggian). Bagian yang paling penting dalam sistem navigasi GPS adalah beberapa
satelit yang berada di orbit bumi atau yang sering kita sebut di ruang angkasa.
Satelit GPS saat ini berjumlah 24 unit yang semuanya dapat memancarkan sinyal
ke bumi yang lalu dapat ditangkap oleh alat penerima sinyal tersebut atau GPS
Tracker.
Selain satelit terdapat 2 sistem lain
yang saling berhubungan, sehingga jadilah 3 bagian penting dalam sistem GPS.
Ketiga bagian tersebut terdiri dari: GPS Control Segment (Bagian Kontrol), GPS
Space Segment (bagian angkasa), dan GPS User Segment (bagian pengguna).
·
Secara Matematis
Dengan perhitungan
jarak antar satelit, maka GPS reciever dapat melakukan perhitungan dan
menentukan posisi user dan menampilkan dalam maps. Sesuai dengan
prinsip fisika, bahwa untuk mengukur jarak
dapat diperoleh dari waktu dikalikan dengan cepat rambat sinyal.
dapat diperoleh dari waktu dikalikan dengan cepat rambat sinyal.
![Oval: S = V x t](file:///C:/Users/OWNERN~1/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image001.gif)
Keterangan :
S
: Jarak ( meter )
V : Cepat
Rambat Sinyal ( meter / sekon )
t : waktu ( sekon )
Penerima GPS dapat
mengetahui posisi dimanapun kita berada. Hal ini disebabkan karena tempat
kedudukan dan jarak satelit ke penerima GPS dapat diketahui. Kemudian melalui
proses trilaterasi posisi penerima dapat dihitung.
Untuk memudahkan perhitungan, Posisi
dinyatalam dalam koordinat x, y, x. Inilah rumus untuk menghitung posisi
penerima GPS
(x - x1)2 +
(y - y1)2 + (z - z1)2 =
(C.tp1)2 .....................(1a)
(x - x2)2 + (y - y2)2 + (z - z2)2 = (C.tp2)2 .....................(1b)
(x - x3)2 + (y - y3)2 + (z - z3)3 = (C.tp3)2 .....................(1c)
(x - x2)2 + (y - y2)2 + (z - z2)2 = (C.tp2)2 .....................(1b)
(x - x3)2 + (y - y3)2 + (z - z3)3 = (C.tp3)2 .....................(1c)
dari persamaan 1 dapat dicari
koordinat lokasi penerima GPS yaitu x, y , z. dimana:
xi, yi, zi adalah
koordinat satelit ke i
C adalah kecepatan cahaya
tpi adalah waktu yang
dibutuhkan oleh sinyal dari satelit ke i sampai ke penerima
C.tpi adalah kecepatan
cahaya dikalikan dengan waktu atau sama dengan jarak dari satelit i ke
penerima. Jarak tersebut kita nyatakan sebagai ri. Sekarang
persamaan (1) dapat ditulis sebagai:
(x - x1)2 +
(y - y1)2 + (z - z1)2 = r12 .....................(2a)
(x - x2)2 +
(y - y2)2 + (z - z2)2 = r22 .....................(2b)
(x - x3)2 +
(y - y3)2 + (z - z3)3 = r32 .....................(2c)
Satelit GPS berputar mengelilingi bumi selama 12 jam di
dalam orbit dan mengirimkan sinyal informasi yang akurat ke bumi. GPS reciever mengambil informasi itu
dengan menggunakan perhitungan “triangulation” menghitung
lokasi user dengan tepat.
triangulasi adalah proses
mencari koordinat dan jarak sebuah titik
dengan mengukur sudut antara titik tersebut dan dua titik referensi lainnya
yang sudah diketahui posisi dan jarak antara keduanya. Koordinat dan jarak
ditentukan dengan menggunakan hukum sinus. Dengan hukum sinus, rasio
sin(θ)/l sama dengan rasio yang berlaku untuk sudut α dan β,
sehingga panjang dari 2 sisi lainnya dapat dihitung dengan aljabar. Dengan
menggunakan salah satu panjang sisi, sinus dan cosinus dapat digunakan untuk
menghitung arah/kedudukan dari sumbu utara/selatan dan timur/barat dari titik
pengamatan ke titik yang tidak diketahui tersebut, sehingga dapat memberikan koordinat
akhir.
·
Secara Analisis
GPS ini mengapa bisa menentukan lokasi kita karena
bantuan penyelarasan (synchronization) sinyal satelit. Sistem ini
menggunakan 24 satelit yang mengirimkan sinyal gelombang mikroke Bumi. Sinyal ini diterima
oleh alat penerima di permukaan, dan digunakan untuk menentukan letak, kecepatan, arah, dan waktu.
Setiap daerah di atas permukaan bumi ini minimal
terjangkau oleh 3-4 satelit. Pada dasarnya, setiap GPS terbaru bisa menerima
sampai dengan 12 chanel satelit sekaligus. Kondisi langit yang cerah dan bebas
dari halangan membuat GPS dapat dengan mudah menangkap sinyal yang dikirimkan
oleh satelit. Semakin banyak satelit yang diterima oleh GPS, maka akurasi yang
diberikan juga akan semakin tinggi.
Karena
alat navigasi ini bergantung penuh pada satelit, maka sinyal satelit menjadi
sangat penting. Alat navigasi berbasis satelit ini tidak dapat bekerja maksimal
ketika ada gangguan pada sinyal satelit. Ada banyak hal yang dapat mengurangi
kekuatan sinyal satelit:
1. Kondisi geografis, seperti yang diterangkan diatas.
Selama kita masih dapat melihat
langit
yang cukup luas, alat ini masih dapat berfungsi.
2. Hutan. Makin lebat hutannya, maka makin berkurang
sinyal yang dapat diterima.
3. Air. Jangan berharap dapat menggunakan alat ini ketika
menyelam.
4.
Kaca film mobil,
terutama yang mengandung metal.
5.
Alat-alat elektronik
yang dapat mengeluarkan gelombang elektromagnetik.
6.
Gedung-gedung. Tidak
hanya ketika di dalam gedung, berada di antara 2 buah gedung tinggi juga akan
menyebabkan efek seperti berada di dalam lembah.
7.
Sinyal yang memantul,
misal bila berada di antara gedung-gedung tinggi, dapat mengacaukan perhitungan
alat navigasi sehingga alat navigasi dapat menunjukkan posisi yang salah atau
tidak akurat.
Sesuai dengan
prinsip fisika, bahwa untuk mengukur jarak dapat diperoleh dari
waktu dikalikan dengan cepat rambat sinyal. aka, jarak antara satelit dengan
GPS juga dapat diperoleh dari prinsip fisika
tersebut. Setiap sinyal yang dikirimkan oleh satelit akan juga berisi informasi yang sangat
detail, seperti orbit satelit, waktu, dan hambatan di atmosfir.
tersebut. Setiap sinyal yang dikirimkan oleh satelit akan juga berisi informasi yang sangat
detail, seperti orbit satelit, waktu, dan hambatan di atmosfir.